Окончила историко-филологическое отделение Северо-Осетинского педагогического института, затем библиотечное отделение Московского института культуры им. Н. Крупской. В Национальной научной библиотеке работала с 1967 года. Начала свою деятельность библиографом справочно-библиографического отдела, затем с 1969 года занимала должность главного библиографа этого отдела. К.Б. Дзусова занималась краеведческой библиографией.Основным направлением ее деятельности стала краеведческая библиография.
В большей части именно ей принадлежит заслуга в подготовке указателя «Северная Осетия в печати. 1925-19785 г.г». Для наиболее полного представления библиографии Северной Осетии в печати СССР, ею были тщательно изучены фонды Государственной публичной библиотеки им. Салтыкова –Щедрина, продублирован раздел «Северная Осетия» систематического каталога этой библиотеки, составлен каталог на издания, выпускаемые издательствами Северной и Южной Осетии, хранящиеся там же. С 1974 года она занималась редакцией «Летописи печати Северной Осетии» и других краеведческих пособий.
     Клара Бексултановна является одним из составителей библиографических указателей – «Поэзия в строю», «Русский драматический театр», «Наш друг Болгария». В августе 1971 г. К.Б. Дзусова была назначена заместителем директора библиотеки. Ее успешной работе в этой должности в большой степени способствовали глубокие знания о работе библиотеки в целом и всех ее структурных подразделений, широкий кругозор, организаторские способности, высокая внутренняя дисциплинированность, принципиальность.
     Клару Бексултановну неизменно ценили в коллективе как прекрасного специалиста и старшего товарища.
     За заслуги в профессиональной деятельности К.Б. Дзусовой было присвоено звание «Заслуженный работник РФ и РСО-Алания».
     Уйдя в 2001 году на заслуженный отдых и выехав на постоянное проживание за пределы республики, она по прежнему продолжает поддерживать тесные связи с Библиотекой, живо интересуясь всем, что происходит в ней, и оказывая помощь в редактировании «Летописи печати Северной Осетии».